Ensembles finis Exemples

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}} = \frac{\frac{2}{3}}{n}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{\frac{2}{3}}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{\frac{2}{3}}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés.

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{1}{n}$ .

$\frac{2}{3 n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

Étape 2.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (3)}{5}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{5}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3 n} = \frac{3}{5}$

Étape 3

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$2 \cdot 5 = 3 n \cdot 3$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $n$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $3 n \cdot 3 = 2 \cdot 5$ .

$3 n \cdot 3 = 2 \cdot 5$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 n = 2 \cdot 5$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$9 n = 10$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $9 n = 10$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $9 n = 10$ par $9$ .

$\frac{9 n}{9} = \frac{10}{9}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 n}{9} = \frac{10}{9}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{10}{9}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \frac{10}{9}$

Forme décimale :

$n = 1.\overline{1}$

Forme de nombre mixte :

$n = 1 \frac{1}{9}$